Shut the Box: regels, score en strategie

Wat je nodig hebt

• Een Shut the Box: een bak met negen tegels genummerd 1 tot 9 die je kunt omklappen of dichtschuiven.
• Twee gewone zeszijdige dobbelstenen.
• Een of meer spelers, en papier voor de scores als je meerdere rondes speelt.

Het spel staat ook bekend als Canoga of Klackers. De regels hieronder zijn de meest gebruikte; de varianten staan verderop.

Het doel

Sluit zo veel mogelijk tegels. Als je beurt voorbij is, tel je de tegels op die nog open staan, en die som is je score. De laagste score wint. Sluit je alle tegels, dan heb je de doos gesloten: een score van nul, het beste resultaat dat er is.

Zo verloopt een beurt

1. 1.Begin met alle negen tegels open.
2. 2.Gooi met beide dobbelstenen en tel ze op.
3. 3.Sluit open tegels waarvan de getallen samen precies dat totaal vormen. Een worp van 5-3 = 8 op een volle doos kan de 8 sluiten, of 1 en 7, 2 en 6, 3 en 5, 1 en 2 en 5, of 1 en 3 en 4.
4. 4.Gooi opnieuw. Gesloten tegels blijven de rest van je beurt dicht.
5. 5.Je beurt eindigt als je een totaal gooit dat geen combinatie van open tegels kan vormen, of als alle tegels dicht zijn.

De som moet precies kloppen, en als een worp te spelen is, moet je hem spelen. De enige keuze die je hebt is welke tegels je sluit, en die keuze is het hele spel: ze bepaalt welke totalen je later nog kunt gebruiken.

Een voorbeeldbeurt

De beurt eindigt met alleen de 2 open, dus de score is 2.

Score en winnen

Je score is de som van de tegels die open blijven. Een beurt die eindigt met 3, 4 en 9 open, scoort 16. Een gesloten doos scoort 0.

Met meerdere spelers speelt ieder om de beurt één volledige beurt, en de doos wordt tussen de spelers weer geopend. De laagste score wint de ronde, en bij gelijke scores delen de spelers de winst. Volgens veel huisregels wint een speler die de doos sluit de ronde meteen. Aan veel tafels speel je een vast aantal rondes en tel je de scores op; het laagste totaal wint.

Bekende varianten

• Eén dobbelsteen aan het eind: zodra de 7, 8 en 9 alle drie dicht zijn, mag je aan veel tafels kiezen om met één dobbelsteen te gooien. Met 1, 4 en 5 nog open kan een 5 de 5 sluiten, of de 1 en de 4. Sommigen staan het in plaats daarvan toe als de open tegels samen 6 of minder zijn. Het helpt een beetje: volgens onze berekening geeft perfect spel met de eerste versie gemiddeld 11,01 in plaats van 11,16.
• Dobbelstenen of totaal: een oudere regel laat je alleen de tegel van het totaal sluiten, of de twee tegels die bij elke dobbelsteen horen. Een worp van 3-5 = 8 sluit dan de 8, of de 3 en de 5, en verder niets.
• Grotere dozen: dozen met tegels 1 tot 10 of 1 tot 12 speel je op dezelfde manier. Meer tegels betekenen hogere scores, en de doos sluiten wordt zeldzamer.
• De tegels als getal lezen: in plaats van de open tegels op te tellen, lezen sommige tafels ze als cijfers, dus 2, 3 en 7 open geeft 237. Zo worden juist de laagste tegels het duurst om open te laten, wat de strategie volledig verandert.

Spreek de variant af voordat je begint. Alle getallen op deze pagina gelden voor de standaardregels: tegels 1 tot 9, twee dobbelstenen bij elke worp en elke combinatie die het totaal vormt.

Strategie uit het opgeloste spel

Met twee dobbelstenen bij elke worp heeft de klassieke doos maar 512 mogelijke posities, dus de computer kan het spel exact oplossen. Perfect gespeeld, om de verwachte eindscore zo laag mogelijk te houden, scoort een ronde gemiddeld 11,16. De best mogelijke kans om de doos te sluiten is 7,14 procent, ongeveer één ronde op 14. Ongeveer de helft van alle perfect gespeelde rondes eindigt op 10 of minder, dus een score rond 10 is normaal en geen mislukking.

Wat de oplossing over je keuzes zegt:

• Speel op een volle doos een worp van 2 tot 9 als de ene tegel met dat getal. Bij 3-4 = 7 is de 7 sluiten beter dan 3 en 4 sluiten.
• Speel op een volle doos 10, 11 en 12 als de 9 plus een kleine tegel: 4-6 = 10 sluit 1 en 9, 5-6 = 11 sluit 2 en 9, en 6-6 = 12 sluit 3 en 9.
• Sluit in het algemeen eerst de hoge tegels en gebruik zo weinig tegels als je kunt. Maar 10 van de 36 combinaties van de dobbelstenen geven 9 of meer, dus een hoge tegel die open blijft, is later moeilijk te sluiten en kost het meest als de beurt eindigt. Deze eenvoudige regel geeft gemiddeld 11,37, dicht bij perfect spel.
• Geluk telt mee, maar keuzes ook: een speler die steeds een willekeurige geldige zet kiest, scoort gemiddeld ongeveer 20,4.

Spelen in Shut the Box Challenge

Shut the Box Challenge van EU Studio voor iPhone, iPad en Mac speelt met de standaardregels: tegels 1 tot 9, twee dobbelstenen bij elke worp, elke combinatie van open tegels die het totaal vormt, en de som van de open tegels als score. De laagste score wint, en gelijke scores zijn gelijkspel. De regel met één dobbelsteen wordt niet aangeboden, omdat de computer, een vriend en iedereen bij de Daily Dice precies jouw worpen krijgen, en de keuze hoeveel dobbelstenen je gooit zou veranderen welke worpen daarna komen. Tegels die niet bruikbaar zijn voor de huidige worp worden gedimd.

• Computer: de computer speelt dezelfde worpen als jij, in dezelfde volgorde, na jou. Makkelijk kiest een willekeurige geldige zet, Gemiddeld sluit eerst de hoge getallen, en Moeilijk kiest altijd de zet met de laagste verwachte eindscore, het perfecte spel dat hierboven staat beschreven. Zijn resultaat blijft verborgen tot jouw ronde voorbij is.
• Daily Dice: één set dobbelstenen per dag, dezelfde voor iedereen, met één officiële poging en een reeks voor elke dag op rij. Nieuwe dobbelstenen komen om middernacht UTC, en als je bent ingelogd bij Game Center, komt je officiële score op de ranglijst van die dag.
• Friend Box: stuur de worpen van je ronde naar een vriend als link of code, of rechtstreeks via iCloud. Je vriend speelt dezelfde dobbelstenen blind, of met jouw eindstand als doel.
• Solo: alleen jij en de doos. Je kunt om de beste zet vragen, die eerst mikt op de grootste kans om de doos te sluiten en daarna op de laagste verwachte score.
• Pass the Box: twee tot vier spelers op één apparaat, die elk één ronde spelen met hun eigen dobbelstenen. De laagste score wint, en gelijke scores delen een plaats. Het eerste spel is gratis.

Met Premium kun je Solo en Computer ook spelen in de grotere dozen met tegels 1 tot 10 en 1 tot 12. De Daily Dice en de statistieken gebruiken altijd de klassieke doos met tegels 1 tot 9.

Na een ronde laat het spel zien hoeveel van je keuzes beter hadden gekund en wat ze hebben gekost, gemeten tegen de exacte oplossing op de dobbelstenen die je echt had.